北京时间7月23日晚9时，2026年国际数学家大会（ICM）在美国费城举行，备受数学界关注的菲尔兹奖归属最终公布。
中国有两名学者，法国高等科学研究所终身教授王虹、美国芝加哥大学数学系教授邓煜，赢得了这项被誉为数学界“诺贝尔奖”的殊荣。这标志着中国籍数学家首次斩获菲尔兹奖，尽管此前丘成桐和陶哲轩分别在1982年和2006年获得该奖，但二人皆为外籍华裔数学家。特别的是，这是中国学者首次在同一届ICM中捧回两枚菲尔兹奖牌，而获奖的两位更是北京大学数学科学学院2007级的同窗好友。此外，王虹也跻身历史，成为继前两位女性获奖者后第三位荣膺菲尔兹奖的女性数学家。
颇为有意思的是，7月14日本届菲尔兹奖的获奖名单似乎有泄露的消息。7月23日，已获菲尔兹奖的清华大学求真书院院长丘成桐在接受《中国新闻周刊》等媒体报道时表示，两位年轻的中国数学家“双星同耀”，令他倍感惊喜，这不仅是中国数学界多年来未能实现的夙愿，更是一次具有里程碑意义的跨越。
7月23日，2026年菲尔兹奖得主中国数学家邓煜(左一)、美国数学家约翰·帕登、加拿大数学家雅各布·齐默曼和中国数学家王虹（右一）在国际数学家大会上领奖后合影。图/视觉中国
“累了就停歇，不累就钻研”
能取得如此成就的两位数学家，年纪尚轻。王虹今年35岁，邓煜37岁。王虹并非传统观念里那种“死磕到底”的数学家。她多次在采访中透露自己的研究哲学：“累了就休息，不累就学点新东西”。
王虹获奖的原因是她攻克了“三维挂谷猜想”。她和她的合作者、南开大学陈省身数学研究所的约书亚·扎尔关注的问题，源于一个简单的想象。
1917年，日本数学家挂谷宗一设想了一名武士在狭小空间内旋转武士刀。若转化成数学表达，这个问题变为：在二维平面上，一根无限细的针旋转一周能朝向所有方向，它扫过的最小面积是多少？“挂谷猜想”由此诞生。
最直观的思路是将针固定中点旋转一圈，形成一个圆形，然而这个圆面积显然不是最小的。巧合的是，同一年，另一位数学家在解决另一个看似不相关的积分问题中，构建了一个特殊集合。数学家们发现，这个集合能够证明挂谷宗一想象中的那根针扫过的面积可以任意小，甚至逼近零。这个集合后来被称为“挂谷集”。由于它包含了二维里的所有方向，因此可理解为该集合的维数是2。
这个发现促使数学家们思考更深层的问题。既然二维空间中的挂谷猜想已被解答，那三维空间呢？更普遍的表述是，在n维空间里，若要包含所有方向的“针”的集合，其最小维数是否必定是n？这便是完整版挂谷猜想了。
出乎意料的是，半个多世纪过去了，从二维推广到三维的挂谷猜想始终无人能解。在三维空间中的证明难度在于，“针”——在三维里变为更粗一些的“细管”——的排列变得极为复杂。证明三维挂谷猜想，就是要论证无论如何排列这些指向不同方向的“细管”，它们占据空间的维数必须是3。几十年来，包括扎尔的导师陶哲轩在内的众多顶尖数学家都曾涉足此领域。
王虹和扎尔则采用了“化整为零、逐个解决”的策略。他们的证明过程仿佛搭梯子，只要某个维数已被证明，就能将其提升到稍大一点的数。通过一次次递推，逐步将维数推到了3。
这项证明的意义远不止于猜想本身。起初，挂谷猜想在数学家看来只是个有趣的智力挑战。很快，他们意识到挂谷猜想是现代数学领域“调和分析”中一系列核心猜想的基石，这些猜想共同支撑起一座数学大厦。若挂谷猜想未能成立，这座大厦或将动摇。
在数学界，调和分析常被视为一套“工具箱”。打个比方，面对一首小提琴、大鼓、人声交织的交响乐，调和分析能将乐曲分解成一个个单一频率的纯音。这样做的好处是，数学家先弄清每个纯音的特性，再将这些特性叠加，最终理解整首交响乐的内在规律。
很多数学问题，比如微分方程、
